Rácsséták bijektív leszámlálása
Az értekezésben két olyan problémakört vizsgálunk a bijektív kombinatorika eszközeivel, melyek rácssétákra vonatkozó összeszámlálási feladatokhoz vezetnek. A 2. fejezet fő eredménye Shapiro páros indexű Catalan-számokra vonatkozó konvolúciós formulájának bijektív bizonyítása, amelyet Stanley is fela...
Elmentve itt :
| Szerző: | |
|---|---|
| További közreműködők: | |
| Dokumentumtípus: | Disszertáció |
| Megjelent: |
2014-11-10
|
| Tárgyszavak: | |
| doi: | 10.14232/phd.2254 |
| mtmt: | 2817512 |
| Online Access: | http://doktori.ek.szte.hu/2254 |
| Tartalmi kivonat: | Az értekezésben két olyan problémakört vizsgálunk a bijektív kombinatorika eszközeivel, melyek rácssétákra vonatkozó összeszámlálási feladatokhoz vezetnek. A 2. fejezet fő eredménye Shapiro páros indexű Catalan-számokra vonatkozó konvolúciós formulájának bijektív bizonyítása, amelyet Stanley is feladatként tűzött ki. Bizonyításunk egyik következményeként a középső binomiális együtthatók alternáló konvolúciós formulájának elemi levezetését is megkapjuk. A 3. fejezetben síkbeli szimmetrikus véletlen séták egy - az x-tengellyel vett első metszéspont eloszlására vonatkozó - konvexitási tulajdonságát igazoljuk, majd tekintjük a probléma magasabb dimenziós megfelelőjét is. |
|---|