Felsoroló kombinatív feladatok megoldásának értékelése a feladatok megértése és a stratégiahasználat alapján általános iskolások körében
The PhD thesis is concerned with combinatorial reasoning, by which – in line with theoretical approaches established in Hungary (Csapó, 1988; Nagy, 2004) – we mean a theoretical construct consisting of specific operations constituting one component skill of reasoning ability. Combinatorial reasoning...
Elmentve itt :
| Szerző: | |
|---|---|
| További közreműködők: | |
| Dokumentumtípus: | Disszertáció |
| Megjelent: |
2020-11-26
|
| Kulcsszavak: | kombinatív gondolkodás, felsoroló kombinatív feladatok, online tesztelés, feladatok megértése, stratégiahasználat, általános iskola combinatorial reasoning, enumerative combinatorial problems, online assessment, problem comprehension, strategy use, primary education |
| Tárgyszavak: | |
| doi: | 10.14232/phd.10678 |
| mtmt: | 31641370 |
| Online Access: | http://doktori.ek.szte.hu/10678 |
| Tartalmi kivonat: | The PhD thesis is concerned with combinatorial reasoning, by which – in line with theoretical approaches established in Hungary (Csapó, 1988; Nagy, 2004) – we mean a theoretical construct consisting of specific operations constituting one component skill of reasoning ability. Combinatorial reasoning is used to arrange a set of items according to some pre-determined criteria (Adey & Csapó 2012). As it is defined for our purposes, combinatorial reasoning is analogous with one of the categories of combinatorial tasks: enumerative combinatorial problems (see Batanero et al., 1997). The overall aim of our research programme was to enrich our knowledge concerning this aspect of reasoning ability and deepen our understanding of the construct. To achieve this aim, we utilised technology-based assessments of combinatorial reasoning in an effort to explore and analyse learners’ comprehension of enumerative combinatorial problems and the strategies they employ in solving those problems. Three specific research objectives were defined: (1) to develop and test an online measurement instrument by revising and expanding Csapo’s digitised combinatorial test (Csapó & Pásztor, 2015); (2) to develop a set of variables suitable for the assessment of learners’ comprehension of the criteria of arrangement, and to explore the progression of the values of these variables, their association with learner performance and their predictive power among 4th and 6th graders; and (3) to develop a method of assessment of the use of strategies in solving Cartesian product problems, to explore learners’ use of these strategies and analyse the relationship between strategy use and learner performance among 4th and 6th graders. Three sets of surveys were conducted in order to fulfil our research objectives and the current work presents four studies based on the data collected through the surveys. Study 1 focuses on a combinatorial test comprising eight items, which was empirically shown (N4th grade.=118; N6th grade.=121) to be suitable for use in further research. The test therefore enriches the body of online measurement instruments suitable for the assessment of combinatorial reasoning ability. Study 2 is concerned with the assessment of learners’ comprehension of combinatorial problems. A method of evaluating answers was developed allowing us to analyse learners’ comprehension of the problems with respect to the three criteria of combinatorial operations: set size, replacement and the orderedness of selection. The validity of the variables we defined was tested with eight items involving six different combinatorial operations (N4th grade=482; N6th grade=482); the results further our understanding of combinatorial reasoning in learners. Study 3 uses eye tracking to investigate learners’ strategies in solving combinatorial problems, patterns of answers (the process of diagram completion) and the efficiency of task completion among 3rd graders (N=48) solving a single Cartesian product problem. The last of these characteristics was assessed by analysing fixations on various areas of interest. The special significance of this explorative study employing video analysis and the quantification of eye movement data is that it was the first in Hungary to investigate learners’ problem solving behaviour in a task involving reasoning. Finally, Study 4 uses the data from three test items in Study 2 to explore learners’ strategies in solving combinatorial problems involving the Cartesian product of sets. To our knowledge, this study was the first to investigate combinatorial strategy use by analysing the log files of a computerised test on a sample of several hundred learners. The research programme described in the dissertation furthers our understanding of learners’ reasoning ability and strategy use, and may constitute a starting point in the development of diagnostic assessment of combinatorial reasoning skills allowing individualised instruction. A disszertáció tárgya a kombinatív gondolkodás, ami alatt – a hazai elméleti megközelítésekkel összhangban (Csapó, 1988; Nagy, 2004) – egy meghatározott műveletekből álló elméleti konstruktumot értünk, ami a gondolkodási képesség egyik összetevője. A kombinatív gondolkodás teszi lehetővé megadott elemekből, meghatározott feltételek szerint rendezett összeállítások létrehozását (Adey & Csapó 2012). A kombinatív gondolkodás általunk használt értelmezésében analógnak tekinthető a kombinatorikai problémák egyik kategóriájával, a felsoroló kombinatív problémákkal (l. Batanero et al., 1997). Kutatási programunk célja a kombinatív gondolkodás technológiaalapú mérése révén a feladatok megértésének és a stratégiahasználatnak a vizsgálata azért, hogy hozzájáruljunk a képességgel kapcsolatos ismeretek bővítéséhez, a konstruktum alaposabb megismeréséhez. Három kutatási célt fogalmaztunk meg: (1) Online mérőeszköz fejlesztése – a Csapó-féle digitalizált kombinatív teszt (Csapó & Pásztor, 2015) átdolgozása és kiegészítése –, valamint kipróbálása. (2) Változók kidolgozása, amelyekkel vizsgálható a feladatok feltételeinek megértése, valamint ezen változók alakulásának, teljesítménnyel való összefüggésének és előrejelző szerepének feltárása 4. és 6. évfolyamosok körében. (3) A stratégiahasználat vizsgálatának kidolgozása a Descartes-féle szorzatok műveletre, a kombinatívstratégia-használat feltárása és a teljesítménnyel való összefüggés elemzése 4. és 6. évfolyamosok körében. A célkitűzések megvalósítására három adatfelvétel történt, melyek kapcsán négy vizsgálat kerül a dolgozatban bemutatásra. Az első vizsgálat keretében létrehoztunk egy nyolc feladatból álló kombinatív tesztet, mely a kipróbálás tanulságai alapján (N4. évf.=118; N6. évf.=121) használható további kutatásokhoz. Ezáltal bővült a kombinatív gondolkodás vizsgálatára alkalmas online mérőeszközök köre. A második, a feladatok megértésének vizsgálatára irányuló kutatás során kidolgoztunk egy módszert a válaszok értékelésére, mellyel vizsgálható a feladatok megértése a kombinatív műveletek három feltétele, az elemszám, az ismétlődés és a felcserélhetőség mentén. A kidolgozott változók működését a teszt nyolc feladatánál (hat különböző kombinatív művelet) elemeztük (N4. évf.=482; N6. évf.=482), kapcsolódó eredményeink gyarapítják a kombinatív gondolkodással összefüggő tudásunkat. A harmadik kutatásban szemmozgásvizsgálat keretében elemeztük a kombinatívstratégia-használatot, a válaszadási mintázatot (ábrák kitöltésének rendszere), valamint a megoldások áttekintése és az egyes területekre eső fixációk alapján a válaszadás hatékonyságát 3. évfolyamosok körében (N=48) egyetlen Descartes-féle szorzatok feladaton. A videóelemzésen és szemmozgásadatok számszerűsítésén alapuló előkészítő, feltáró kutatás jelentősége, hogy hazánkban elsőként vizsgálja a tanulók feladatmegoldó viselkedését gondolkodási képességgel kapcsolatos feladaton. Végül a negyedik, a stratégiahasználat vizsgálatára irányuló kutatásban három Descartes-féle szorzatok feladat esetében tártuk fel a kombinatívstratégia-használatot a második vizsgálat adatbázisán. Kutatásunkban, tudomásunk szerint, elsőként vizsgáltuk a kombinatívstratégia-használatot több száz fős mintán, számítógépes adatfelvételben, logfile-ok alapján. A bemutatott kutatási program hozzájárul a tanulók gondolkodásának, stratégiahasználatának alaposabb megértéséhez, továbbá kiindulást jelenthet a kombinatív gondolkodás diagnosztikus, személyre szabott fejlesztést megalapozó értékelésének kidolgozásához. |
|---|