Metrikus terek - feladatok és megoldásaik
A dolgozatban 12 metrikus terekkel kapcsolatos feladat megoldása szerepel. Sokféle feladatot próbáltunk összegyűjteni, hogy minél több definíció pontosabb, biztosabb megértésére legyen lehetőség. Található köztük speciális metrikus térrel, Baire-térrel kapcsolatos, a nyílt és zárt halmazok közti kül...
Elmentve itt :
| Szerző: | |
|---|---|
| További közreműködők: | |
| Dokumentumtípus: | Szakdolgozat |
| Megjelent: |
2018
|
| Tárgyszavak: | |
| Online Access: | http://diploma.bibl.u-szeged.hu/73316 |
| Tartalmi kivonat: | A dolgozatban 12 metrikus terekkel kapcsolatos feladat megoldása szerepel. Sokféle feladatot próbáltunk összegyűjteni, hogy minél több definíció pontosabb, biztosabb megértésére legyen lehetőség. Található köztük speciális metrikus térrel, Baire-térrel kapcsolatos, a nyílt és zárt halmazok közti különbségeket hangsúlyozó, a különböző sűrűségekkel foglalkozó, továbbá a Gδ és Fσ halmazokat bemutató feladat is. Minden feladat a megoldáshoz szükséges definíciók és tételek ismertetésével kezdődik, így minden információ adott egy-egy probléma megoldásához. Ezen definíciók, tételek a feladatok kidolgozása el˝ott, külön fejezetben is össze vannak gyűjtve. A megoldások megértését, könnyebb átlátását segítendő ábrák is találhatóak több feladathoz, melyek a LATEX TikZ csomag használatával készültek. A halmazábrák esetében a határok, amennyiben hozzá tartoznak a halmazhoz, sötétebb árnyalattal jelöltek. |
|---|